Մաթեմատիկական գլուխկոտրուկներ

  1. Երեկ չէ առաջին օրն ես 25 տարեկան էի, իսկ հաջորդ տարի կլինեմ 28 տարեկան: Ե՞րբ է իմ ծննդյան օրը:                                                                                                                             Հարցը տրվել է 1-ին, երեկ չէ առաջին օրը(30-ին),նա եղել է 25 տարեկան, հաջորդ օրը նա դարձավ 26 տարեկան, 1 ին տարին փոխվեց, ինչը նշանակում է,որ այդ տարի նա կդառնա 27 տարեկան, իսկ մյուս տարի կդառնա 28:
  2. Ի՞նչ մաթեմատիկական նշան պետք է տեղադրել 5 և 9 թվերի միջև, որպեսզի ստացված թիվը մեծ լինի 5-ից, բայց փոքր 9-ից:                                                                              5,9
  3. Գտե՜ք թիվը, եթե
    -թիվը բաղկացած է 6 տարբեր թվանշաններից,
    -կենտ և զույգ թվերը հաջորդում են միմյանց, ընդ որում 0-ն ևս կիրառվում է և ընդունվում է որպես զույգ թիվ,
    -յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ նախորդից տարբերվում է ավելի քան 1-ով,
    -տվյալ թվի առաջին 2 թվանշաններից բաղկացած թիվը և մեջտեղի 2 թվանշաններից բաղկացած թիվը առանց մնացորդի բաժանվում են տվյալ թվի վերջին թվանշաններից բաղկացած թվին:                                                                                                                                      Վերջին թվանշանները կարող են լինել 03,05,07,09,14,16,18,25,27,29,30                                     03,07,09 և 18 թվերի համար պայմաններին բավարարող և անմնացորդ բաժանվողներն են , 03-ի համար  27,63,69,81    07-ի համար 63,49           09-ի համար 81,63,27                          18-ի համար  36,72 90                                                                                                                                 Գոյություն ունեն 5 վեցանիշ թիվ, որոնք բավարարում են բոլոր պայմաններին և որոնք կարող ենք կազմել տվյալ թվային զույգերի հիման վրա: Դրանք են 692703,496307,816903,816309,903618
  4. Եթե 1 թվանշանն ավելացնենք որևէ հնգանիշ թվի, ապա կստանանք 3 անգամ փոքր թիվ այն թվից, որը կստացվեր, եթե 1 թվանշանը կցվեր տվյալ հնգանիշ թվի վերջից: Գտնել տրված հնգանիշ թիվը:                                                                       (100a + 1000b+ 100c +10d+e)նշ X                                       (100000+x)*3=10x+1                                                               300000+3x=10x+1                                                                   7x=299999                                                                                 x=299999/7=42857
  5. Աղյուսը կշռում է մեկ կիլոգրամ և այն քաշի կեսը, որն ունի: Որքա՞ն է աղյուսի քաշը:                                   Աղ նշ x կգ                                                                                 1+x/2=x                                                                                     2+x =2x                                                                                      x=2կգ